Você mostra; a CrossUp escolhe o quê, para quem e em que momento. Ela aprende com o catálogo, os pedidos e o que cada comprador faz, e devolve uma recomendação pronta para exibir.

O que entra

O catálogo e os pedidos chegam pelo app ou por um conector, traduzidos para um modelo comum. Os sinais chegam da sua loja, com o que o comprador fez.

O que sai

O que a CrossUp devolve é uma recomendação: os produtos para aquele momento, em ordem, com título, preço, estoque e imagem. Na API esse objeto se chama Decision, e decision_id é o id da recomendação.
Se não houver nada para recomendar, a recomendação volta vazia e com motivo.

O que a CrossUp decide, e o que fica do seu lado

Sua chave identifica sua loja

Com a chave de storefront que você gera no admin da CrossUp (Configurações → Chaves para o seu storefront) você pede as recomendações que vai mostrar no seu ecommerce. Não precisa dizer de qual loja você é: a chave já sabe. Por isso ninguém consegue pedir recomendações nem ler produtos de outra loja mudando um campo da requisição. Um produto de outra loja responde igual a um que não existe: 404.

O que você vai ver

Dados, não HTML. Cada product de results basta para exibi-lo sem outra chamada. Assim viaja a resposta de POST /v1/recommendations para uma página de produto, reduzida a um resultado. Os campos opcionais que o catálogo não tem não vêm.
Resposta
E assim a sua loja a lê:

Os cinco momentos

Onde aparece uma recomendação e o que cada momento precisa.

Como a sua loja se conecta

App ou conector: depende de onde está a sua loja.